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第七十二章 新华杯复赛（第2页）

大题其实并不是很难，只不过是章市的各个学校的物理老师经过选拔之后，在天南大学的教授作为学科带头人，一起出卷子的。

这就导致了，这张卷子的难度不在于题目本身，而是在于，面对这张卷子创新的题目的时候，你能不能很好地转化自己的思想，想出多种方法来解决这道题目。

多种方法解答一道题目，这向来就是黎昀拿手的。

第一道题考的是关于角动量的运用，题目并不难，只不过是利用了刚体的转动，以及物体的不滑动旋转，结合起来得到答案。

除了这种作法之外，还可以用构建坐标系的方法，设定一点作为原点，针对物体的运动状态做出图像比较，能够较快地得出角动量和物体的旋转速度间的关系。

花了十分钟，黎昀快速地用六种方法解出了第一道题，整场考试有三个小时的时间，仅仅花了十分钟，黎昀的效率还是很高的。

转眼看向了第二题，第二题的题目并不长，是有关于天体运动的题目，看起来也挺简单的，题目是这样的，从地球上看太阳时，对太阳直径的张角θ=53°。取地球表面上纬度为1°的长度l=110km，地球表面处的重力加速度g=10ms，地球公转的周期T=365天。试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比。假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体。

如果是有多年教学经验的老教师的话，他们都会说一句话，那就是“题目看起来越简单的，给得条件越少，题目的信息越短，那这道题其实越难解。”

当然这句话是针对于竞赛类和难度较大的考试而言，要是是那种小学生的考卷，那这句话自然不适用。

这道题目的常规解法很简单。

可以直接设设地球质量为Me，太阳质量Ms，地球绕太阳的公转周期为T，转动半径为r，太阳半径为Rs，根据题意知

GMeMsr2=Me（2πT）2r①

2Rsr＝θ②

联立①②可知GMsR2s＝8（2πT）2（1θ）3

由万有引力定律知在地球表面上GMemR2e=mg

2πRe=360l

代入上式知GMeR2e＝πg180l令ρs、ρe分别为太阳和地球密度，则有

ρs=Ms43πR3s

ρe＝Me43πR3e

故ρeρs＝gT2θ3180l×32π代入数据，得ρeρs=3.92。

所以答案是地球和太阳密度之比为3.92．

可是，相信我，如果你仅仅只写了这一种常规解法的话，你的得分一定不高，因为这不是物理竞赛，而是新华杯竞赛。

听起来没什么差别，可是一个考的是对物理竞赛内容的理解使用，而另一个考的则是你的思维和想法。

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