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大题其实并不是很难,只不过是章市的各个学校的物理老师经过选拔之后,在天南大学的教授作为学科带头人,一起出卷子的。
这就导致了,这张卷子的难度不在于题目本身,而是在于,面对这张卷子创新的题目的时候,你能不能很好地转化自己的思想,想出多种方法来解决这道题目。
多种方法解答一道题目,这向来就是黎昀拿手的。
第一道题考的是关于角动量的运用,题目并不难,只不过是利用了刚体的转动,以及物体的不滑动旋转,结合起来得到答案。
除了这种作法之外,还可以用构建坐标系的方法,设定一点作为原点,针对物体的运动状态做出图像比较,能够较快地得出角动量和物体的旋转速度间的关系。
花了十分钟,黎昀快速地用六种方法解出了第一道题,整场考试有三个小时的时间,仅仅花了十分钟,黎昀的效率还是很高的。
转眼看向了第二题,第二题的题目并不长,是有关于天体运动的题目,看起来也挺简单的,题目是这样的,从地球上看太阳时,对太阳直径的张角θ=53°。取地球表面上纬度为1°的长度l=110km,地球表面处的重力加速度g=10ms,地球公转的周期T=365天。试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比。假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体。
如果是有多年教学经验的老教师的话,他们都会说一句话,那就是“题目看起来越简单的,给得条件越少,题目的信息越短,那这道题其实越难解。”
当然这句话是针对于竞赛类和难度较大的考试而言,要是是那种小学生的考卷,那这句话自然不适用。
这道题目的常规解法很简单。
可以直接设设地球质量为Me,太阳质量Ms,地球绕太阳的公转周期为T,转动半径为r,太阳半径为Rs,根据题意知
GMeMsr2=Me(2πT)2r①
2Rsr=θ②
联立①②可知GMsR2s=8(2πT)2(1θ)3
由万有引力定律知在地球表面上GMemR2e=mg
2πRe=360l
代入上式知GMeR2e=πg180l令ρs、ρe分别为太阳和地球密度,则有
ρs=Ms43πR3s
ρe=Me43πR3e
故ρeρs=gT2θ3180l×32π代入数据,得ρeρs=3.92。
所以答案是地球和太阳密度之比为3.92.
可是,相信我,如果你仅仅只写了这一种常规解法的话,你的得分一定不高,因为这不是物理竞赛,而是新华杯竞赛。
听起来没什么差别,可是一个考的是对物理竞赛内容的理解使用,而另一个考的则是你的思维和想法。
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