乐文书包网

手机浏览器扫描二维码访问

第四十八章 我要交卷(第1页)

秦克刷刷刷地在试卷的答题区边写边画起来:

“解:把1,2,…,13按如下规则排成一个圆圈:先排1,在1旁边放9(与1的差为8),在9的旁边放4(与9的差为5),这样继续放下去,每个数旁边的数与它相差8或5,最后得到如图1所示的一个圈(1,9,4,12,7,2,10,5,13,8,,3,11,6),圈上的数能同时满足:”

“(1)每两个相邻的数的差或是8,或是5;

(2)两个不相邻的数的差既不等于5,也不等于8。

所以本题可以化归为:在这个圈上,至多能选几个数,使得每两个数在圈上不相邻。”

ok,搞定,完成化归了。

这个化归后的问题,是不是与他给宁青筠举过的例子实质一模一样了?

所以接下来秦克做起来毫无难度可言,直接将那例子的解法写出来就行了。

“再画一个圈,依次排上1,2,…,13,那么可以选出6个数字,符合不相邻的条件,比如1,3,5,7,9,11。见图2。

接下来验证最多可以选几个数字。我们先任意选定数字1,这时与之相邻的2,13都不能选了,把剩下的10个数字配成5对,分别是:(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)。在这5对数字中,每一对至多只能选出1个数,也就是说,连同数字1在内,最多只能选出6个数字,使它们互不相邻。

由此可以得出本问题的答案是:6。”

秦克轻松加愉快,在五分钟不到就搞定第一道附加题。

他看了眼窗外,不知道宁青筠有没有想起这例题和能不能运用出化归法,如果也能想起,那这25分她自然能稳稳收入囊中了。

加油吧,学委,我只能帮你到这里了。

秦克又向看第二题,第二题也相当有难度,难怪能选为附加卷的大题。

“附加题2:设△abc中,顶点a,b,c的对边分别是a,b,c,内心i到顶点a,b,c的距离分别为m,n,l,求证:al^2+bm^2+cn^2=abc”

这一题看似条件不足无从下手,但秦克略一思索,便有了思路。

他决定用面积法来证明。

面积法最基本的思想,就是用两种不同的方法计算同一个面积,得到的结果应该是相等的。

首先引入△abc的外接圆半径r,由正弦定理asina=bsinb=csinc=2r,

三角形面积s=(12)absinc

=(12)ab·c2r

=abc4r,

所以s=abc4r。

再将△abc分割为3个四边形,Δabc的面积s,显然等于3个四边形的面积之和s。

如此便将上面的s=abc4r与3个四边形面积之和,建立起面积等式。

重生之大地主传奇  至尊鸿途  我是剑仙  我的符文能升级  快穿:反派他人前冷冰冰人后粘人精  异世第一高手  足球豪门  小夫小妻小仙人  重生之最强高手  虎狼妇人美少年  尹素婳莫君夜  机甲与刀  网游之死神传说  农家长姐有点甜  重生之极品废材  末世之灯焚造吉  国医贵女  萌宝传承中药系统  都市悍贼  废男乱异世  

热门小说推荐
修真位面商铺

修真位面商铺

成仙难,难于上青冥!修真难,没有法宝没有丹药没有威力巨大的符箓,没有强悍的天赋。但是自从有了位面商铺就不一样了,有了位面商铺一切都有了。什么,修真界最普通的洗髓丹在你那里是绝世神丹!什么,你们那个位面遍地都是各种精金矿物,精铁灰常便宜!前世走私军火的商人,今生在修真界同样要将商人当做自己终生的追求。我只是一个做生意的,修炼真仙大道只是我一个副业。成为位面商铺之主,横扫诸天万界。商铺在手,天下我有!...

悦女吴县

悦女吴县

书名?阅女无限??呵呵,广大银民,请看清楚哦。吴县,这个二十岁的青涩小子,进城上学,居然一不留神,取悦于众多美女,在众女的帮助下,事业也是蒸蒸日上。且看主角如何将有限的生命,投入到吴县的悦女事业中去。蹩脚的猪脚,由一个初哥,逐渐成为花丛高手。...

魔师逆天

魔师逆天

前世孤苦一生,今世重生成兽,为何上天总是这样的捉弄!为何上天总是那样的不公!他不服,不服那命运的不公。自创妖修之法,将魔狮一族发展成为能够抗衡巨龙的麒麟一族,成就一代麒麟圣祖的威名。...

一揽众美在三国

一揽众美在三国

一个现代人,来到了古代,哇噻,美女如云呀,一个一个都要到手,战争阴谋铁血一揽众美,逍遥自来快乐似神仙本书集铁血与情感于一身为三国类中佳品。...

天美地艳男人是山

天美地艳男人是山

从农村考入大学的庾明毕业后因为成了老厂长的乘龙快婿,后随老厂长进京,成为中央某部后备干部,并被下派到蓟原市任市长。然而,官运亨通的他因为妻子的奸情发生了婚变,蓟原市急欲接班当权的少壮派势力以为他没有了后台,便扯住其年轻恋爱时与恋人的越轨行为作文章,将其赶下台,多亏老省长爱惜人才,推荐其参加跨国合资公司总裁竞聘,才东山再起然而,仕途一旦顺风,官运一发不可收拾由于庾明联合地方政府开展棚户区改造工程受到了中央领导和老百姓的赞誉。在省代会上,他又被推举到了省长的重要岗位。一介平民跃升为省长...

鹿鼎风流记

鹿鼎风流记

少年附身韦小宝,和康熙做兄弟,唬弄皇帝有一手绝色美女尽收,色遍天下无敌手!睿智独立,诱惑惊艳的蓝色妖姬苏荃花中带刺刺中有花的火红玫瑰方怡温柔清新纯洁可人的水仙花沐剑屏空谷幽香,善解人意的解语花双儿倾国倾城,美丽绝伦的花中之王牡丹阿珂诱惑惊艳美艳毒辣的罂粟花建宁空灵纯洁娇艳精怪的山涧兰花曾柔...

每日热搜小说推荐