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59关于光产生和光吸收的理论第一部分59（第1页）

爱因斯坦59关于光产生和光吸收的理论第一部分

人生旅途的冥冥之中偶有充满偶然的巧事发生，就在瑞士专利局于1906年3月13日给爱因斯坦发来正式的升职加薪通知信件的同一天，爱因斯坦轻车熟路的期刊《物理学年鉴》收到了爱因斯坦1906年的第一篇论文，题为《关于光产生和光吸收的理论》。

这篇论文主要反思了1905年3月17日奇迹年第一篇论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》，即光量子论文第一部分《关于“黑体辐射”理论面临的一个困难》中自己推导出的辐射能量密度公式失败的根源。

在论文的开始部分依然是研究背景，在这一部分爱因斯坦重述了光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》的失败和成功之处，提出了在高频率低能量密度的单色辐射（在维恩辐射公式有效的范围内）情况下（注：这个情况下辐射的单粒子表现性最强）的能量子假说：

“我在去年发表的论文中已经指出，在黑体辐射领域中，麦克斯韦电学理论结合电子论得出同经验相矛盾的结论（注：光量子论文第一部分）。沿着那里所指明的道路，导致我得到了这样的观点：频率为v的光只能够吸收和发射能量为（RN）βv的量子（注：光量子论文第六部分），这里R是应用于以每摩尔为单位的气体方程的绝对常数，N是每摩尔的实际分子数，β是维恩（以及普朗克）辐射公式中指数系数，v是有关的光的频率。对于同维恩辐射公式有效的范围相对应的范围，我们阐明了这个关系。”

（注：维恩公式在高频短波即量子能量高的阶段符合实验数据，在低频长波红外光阶段不符合实验数据，即为红外灾变；

瑞利-金斯公式在低频长波阶段符合实验数据，在高频短波即量子能量高的紫外线阶段不符合实验数据，即为紫外灾变。）

接着，爱因斯坦在论文研究目的部分表示由于光量子论文第一部分导出的公式与实验不符，自己开始时以为是普朗克的辐射理论有误，但在研究一番后他认为普朗克的辐射理论是正确的，其暗含了光量子假说，而利用光量子假说还能解释伏打效应和光电散射之间的关系：

“当时我以为，普朗克辐射理论在某个方面似乎同我的论文（注：光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》）是相对立的。但是，我在本文第一部分中所介绍的新的考虑证明，普朗克先生的辐射理论所依据的理论基础不同于由麦克斯韦理论和电子论所得出的理论基础，而这正是由于普朗克理论暗中利用了刚才提到的光量子假说。

在本文的第二部分中，将利用光量子假说推导出伏打效应（注：伏打效应，是指处于同一温度下的两种不同物体相接触而产生电动势的现象。）和光电散射（注：第二部分翻译成光电漫射。）之间的关系。”

论文《关于光产生和光吸收的理论》开始的研究背景和研究目的部分就此结束，正文部分共分两部分，不仅部分少，而且此篇论文对大众来说更难得的是文字论述多于复杂的数学推导。

论文第一部分题为《普朗克辐射理论和光量子》，这一部分爱因斯坦首先列出了光量子论文《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》第一部分的结论公式，即紫外灾变公式：

rn=（8πn2RT）（NL3）

（光量子论文第一部分《关于“黑体辐射”理论面临的一个困难》，即《爱因斯坦34》中的公式3。）

其中，rn为频率n时的辐射能量密度，L是光速，n是频率，R是绝对气体常数，N是每摩尔的实际分子数，而T是热力学温度。

其次，列出了普朗克得出的辐射能量密度公式：

rn=（an3）[e（βnT）-1]

（光量子论文第二部分《关于普朗克对基本量的确定》，即《爱因斯坦34》中的公式4。）

最后，爱因斯坦列出了本征频率为n的振子的平均能量值En公式：

En=（rn·L3）（8πn2）

（光量子论文第一部分《关于“黑体辐射”理论面临的一个困难》，即《爱因斯坦34》中的公式2。）

在光量子论文中爱因斯坦通过联立公式2：

En=（rn·L3）（8πn2）

和这篇论文未提及的线性（分）振动的能量的平均值公式1：

E=RTN，

而导出了紫外灾变公式3：rn=（8πn2RT）（NL3）

在分析灾变原因的这篇新论文中，爱因斯坦认为解决这个导致辐射能量密度无穷大结果的、与实验矛盾的黑体辐射问题的关键在于如何确定作为温度的函数En的问题。

接着，爱因斯坦提出了计算本征频率为n的振子的平均能量值En的新思路，通过计算大量同样性能的具有本征频率n的振子在相互作用中处于动态平衡时的熵来推算振子的平均能量值En。

首先，为了计算热力学平衡条件下振子的状态分布，爱因斯坦以振子距平衡位置的瞬时距离χ和瞬时速度dxdt=ξ来确定振子的瞬时状态，并设还有任意少量自由运动的分子，以便在振子间传递能量。

爱因斯坦分析说针对以上的物理情景设定，根据麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律求出作为温度的函数En得到的就是光量子论文第一部分导出的紫外灾变公式rn=（8πn2RT）（NL3）。

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