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林曦月也察觉到台前监考老师的注视,怎么现在的监考官也这么八卦的吗?
她并不认为自己昨天引起了多大的轰动,毕竟她也不是唯一一个提前交卷的考生,等她去考场时已经有邹兴思在了,后期陆陆续续来了十人左右。
好在zane也知道一直盯着人看不太礼貌,轻咳一声便准备开考。
等开考铃声一响,监考老师开始分发试卷。林曦月拿到试卷后同样惯例的先大致看一下试卷的难度。
这三道题的难度总体要比昨天的高,坑不少,估计会有不少人掉下去。
动笔的信号一响,考场里便传来笔尖摩擦纸张的声音。
林曦月看向第一道题,并不像昨天一样那么早便有思路,设a,b,c,d为正实数,满足ab+cd=1;
这是一道证明题,显而易见,需要证明的式子是关于a,b,c,d为对称的式子,可以先变形。
算到这里时,林曦月也不由得凝眉思考,笔尖尝试着在草稿纸上写出解题思路,不一会儿又划掉。
再回过神来时,草稿纸上已经写写满了她的猜测,纵观整个考场,都跟林曦月同一个状态,有些学生甚至连第一步都还没有跨出去。
有了!可以由cauchy不等式再进行变式,有了大概的思路后,林曦月很快就在草稿纸上写出大致的求证过程,确认无误后便在答题卡上写完整的解题过程。
写完抬头一看,时间过去了四十分钟,用的时间比昨天的要多。
zane已经听同事说过这个华国女孩的做题速度很快,实际见到还是不免一惊,因为场上其他人都还在解第一题时,林曦月已经在解第二道题了。
第二道题是一道全新的题目,之前也没有做过类似的题目。
有4n枚小石子,重量分别为1,2,3,,4n,每一枚小石子都染了n种颜色之一,使得每种颜色的小石子恰有四枚,证明:我们可以把这些小石子分成两堆,同时满足以下两个条件:1、两堆小石子有相同的重量,2、每一堆恰有每种颜色的小石子各两枚。
林曦月无意识的转着笔,思考这道题的切入点。可以先将n种颜色的点个4个两两分组,那可取n组使得每种颜色的点各两个。
这样就可以证明n阶4-正则图g(不一定简单)必有2-正则生成子图,n=1,g为v的2个自环成立。
若g含三重边思路如泉涌的林曦月越做越顺畅,很快的便将第二题的解题思路大致写在草稿纸上。
但是核算时,她却怎么想都觉得有哪里不对劲。一向相信自己直觉的林曦月毫不犹豫的拿起笔,重新拿张草稿纸开始核算。
等算到一半时,才发现有哪里不对劲,自己漏掉了一个可能性,这是这道题的一个陷阱。
还有一种可能是若g有点含两自环或有两点含4重边,对其余部分用归纳假设,该部分取1自环或2重边即可,下设无这样的结构。
那就对上了!找到自己错误点的林曦月有些兴奋,能让自己陷进坑里的题不多,今天算是遇到了。
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