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特征三角形并不是独有的创意,但莱布尼茨的特征三角形,是基于组合学的,使其相较前人更容易意识到两个重要的问题——切线有赖于纵横坐标的差值,面积有赖于纵坐标之和。
通过这两点,莱布尼茨轻易的推导出了一大堆新理论,其数量和质量足以养活中国任何一个省的数学教授。
用莱布尼茨自己的话来说:我毫不费力的确立了无数的定理。
就像是程晋州现在做的那样。
莱布尼茨的特征三角形,可以说是起了一个承前启后的作用,或者说,它是一个支撑物,从而让数学家们看的更远。
它本身不一定是什么重要的,或困难的定理。
可是一旦想到了它,就像是人们了解对数一样,很容易就衍生开去。
程晋州认为,既然自己要拿出些重要的东西,要卖出一些原始股,那么显然要将它卖出足够的价钱才行。
在此考量的基础上,特征三角形是一个很好的选择,如果要以推论和定理的数量比较,那哪怕是莱布尼茨先生自己最重要的莱布尼茨方程,都不一定能与之媲美。
相形之下,显然莱布尼茨方程更重要。它完成了微积分的基本建设。
程晋州当然不愿意现在,就推动姜璜星术士掌握微积分。
尽管这个趋势不可遏制,但他也不会主动的去推动这个趋势。
即使有着强烈的收敛之心,当程晋州在三块白板上阐述清楚所谓的特征三角形之后,蓬勃而出的定理证明,仍然让所有人震惊。
从白板上划线开始,程晋州的笔就再也没有停下来。
他从不回头去看姜璜星术士,或者其他星术士,他也不在乎那扇老旧的木门开开关关的吱嘎声,他完全无视人们在后方能或激烈或压抑的讨论声……
程晋州微微的眯着眼,仿佛永动机一般的书写着公式、证明和定理。
如同在进行一次重要的考试,也像是在宣泄着自己的情绪。
事实上,程晋州也许不会承认,可他对于物理和数学,的的确确有着与生俱来的好感——他的父亲,他的母亲,他的家庭,他的生活,他的工作,他的人生,他的一切一切,都与数学和物理有着不解之缘。
他的生命,早就融在了数学与物理之中。
无论他喜欢与否,无论他厌恶与否,无论他擅长与否,他属于数学,他属于物理,他属于这个世界。
……
从下午到傍晚再到深夜,从耀眼的阳光到昏暗的夕照,再到明亮的白烛。皇家星术士官邸最大的工作间中,星术士们越聚越多,所有人都尽力维持着肃静的姿态,看着在白板前奋笔疾书的少年。
许多人同样奋笔疾书,陷入深思。
在姜璜星术士的影响下,官邸中的星术士们,至少也会了解微积分的基本问题,而这些,已经足够他们看明白程晋州在写什么了。事实上,当大夏的星术士们发展到今天的程度,微积分呼之欲出,就像是正在为繁殖而进行活塞运动的生物,何时喷射只是时间问题,而且不会太久。
莱布尼茨的特征三角形一点都不难,只是绝大多数人,都未能想到而已。
当然,包括姜璜星术士在内,所有人看白板的速度,都远远低于程晋州书写的速度,尤其是开始阶段的证明,将大多数人都堵在了那里。
于是,越来越多的人都拿起了纸笔,自己计算或者合作计算了起来。
涌入的人越来越多。
甚至于常驻外地的星术士,从傍晚开始,慢慢的出现在官邸中。
每个人,都不会放弃这样的星术大宴。
对于他们来说,了解与观看第一手公布的极具突破性的数学成就,就犹如股民们蜂拥购买极具成长性的新股,甚至更有价值。
能够容纳100人有余的大房间,竟然被塞的拥挤不堪。
星术士学徒早就被赶了出去,桌子要么被抬出了房间,要么被不知名的星阵泯灭当场。需要平面来进行计算的人们,不得不选择地板、天花板或者别人的脊背,飘在空中的人愈来愈多,以至于所有人都不得不开始使用星阵。
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