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个物理概念是无法测量的,它就是没有意义的。我们要时时刻刻注意,在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的,它们之间现在已经没有明确的分界线,是一个整体。在经典理论中,我们脱离一个绝对客观的外部世界而存在,我们也许不了解这个世界的某些因素,但这不影响其客观性。可如今我们自己也已经融入这个世界了,对于这个物我合一的世界来说,任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的!
卡尔•;萨根(Karl Sagan)曾经举过一个很有意思的例子,虽然不是直接关于量子论的,但颇能说明问题。
“我的车库里有一条喷火的龙!”他这样声称。
“太稀罕了!”他的朋友连忙跑到车库中,但没有看见龙。“龙在哪里?”
“哦,”萨根说,“我忘了说明,这是一条隐身的龙。”
朋友有些狐疑,不过他建议,可以撒一些粉末在地上,看看龙的爪印是不是会出现。但是萨根又声称,这龙是飘在空中的。
“那既然这条龙在喷火,我们用红外线检测仪做一个热扫描?”
“也不行。”萨根说,“隐形的火也没有温度。”
“要么对这条龙喷漆让它现形?”——“这条龙是非物质的,滑不溜手,油漆无处可粘。”
反正没有一种物理方法可以检测到这条龙的存在。萨根最后问:“这样一条看不见摸不着,没有实体的,飘在空中喷着没有热度的火的龙,一条任何仪器都无法探测的龙,和‘根本没有龙’之间又有什么差别呢?”
现在,玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑主义态度去对待物理量。不确定性原理说,不可能同时测准电子的动量p和位置q,任何精密的仪器也不行。许多人或许会认为,好吧,就算这是理论上的限制,和我们实验的笨拙无关,我们仍然可以安慰自己,说一个电子实际上是同时具有准确的位置和动量的,只不过我们出于某种限制无法得知罢了。
但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点:一个具有准确p和q的经典电子?这恐怕是自欺欺人吧。有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗?——没有,理论上也不可能有。那么,同样道理,一个在臆想的世界中生存的,完全探测不到的电子,和根本没有这样一个电子之间又有什么区别呢?
事实上,同时具有p和q的电子是不存在的!p和q也像波和微粒一样,在不确定原理和互补原理的统治下以一种此长彼消的方式生存。对于一些测量手段来说,电子呈现出一个准确的p,对于另一些测量手段来说,电子呈现出准确的q。我们能够测量到的电子才是唯一的实在,这后面不存在一个“客观”的,或者“实际上”的电子!
换言之,不存在一个客观的,绝对的世界。唯一存在的,就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义,不在于它能够揭示出自然“是什么”,而在于它能够明确,关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然,只有我们和那些复杂的测量关系,熙熙攘攘纵横交错,构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心,测量行为创造了整个世界。
*********饭后闲话:奥卡姆剃刀
同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解,探测不到的就不是实在吗?
我们来问自己,“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界是什么”两个命题,其实质到底有多大的不同?我们探测能力所达的那个世界,是不是就是全部实在的世界?比如说,我们不管怎样,每次只能探测到电子是个粒子或者是个波,那么,是不是有一个“实在”的世界,在那里电子以波…粒子的奇妙方式共存,我们每次探测,只不过探测到了这个终极实在于我们感观中的一部分投影?同样,在这个“实在世界”中还有同时具备p和q的电子,只不过我们与它缘悭一面,每次测量都只有半面之交,没法窥得它的真面目?
假设宇宙在创生初期膨胀得足够快,以致它的某些区域对我们来说是如此遥远,甚至从创生的一刹那以光速出发,至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有150亿岁,任何信号传播最远的距离也不过150亿光年,那么,在距离我们150亿光年之外,有没有另一些“实在”的宇宙,虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系?
在那个实在世界里,是不是有我们看不见的喷火的龙,是不是有一匹具有“实在”颜色的马,而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说,地球“其实”是方的,只不过它在我们观察的时候,表现出圆形而已。但是在那个“实在”世界里,它是方的,而这个实在世界我们是观察不到的,但不表明它不存在。
如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”(Occams Razor),这些观测不到的“实在世界”全都是子虚乌有的,至少是无意义的。这个原理是14世纪的一个修道士威廉所创立的,奥卡姆是他出生的地方。这位奥卡姆的威廉还有一句名言,那是他对巴伐利亚的路易四世说的:“你用剑来保卫我,我用笔来保卫你。”
剃刀原理是说,当两种说法都能解释相同的事实时,应该相信假设少的那个。比如,地球“本来”是方的,但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事。但前者引入了一个莫名其妙的不必要的假设,所以前者是胡说。同样,“电子本来有准确的p和q,但是观测时只有1个能显示”,这和“只存在具有p或者具有q的电子”说明的也是同一回事,但前者多了一个假设,我们应当相信后者。“存在但观测不到”,这和“不存在”根本就是一码事。
同样道理,没有粒子…波混合的电子,没有看不见的喷火的龙,没有“绝对颜色”的马,没有150亿光年外的宇宙(150亿光年这个距离称作“视界”),没有隔着1厘米四维尺度观察我们的四维人,没有绝对的外部世界。史蒂芬•;霍金在《时间简史》中说:“我们仍然可以想像,对于一些超自然的生物,存在一组完全地决定事件的定律,它们能够观测宇宙现在的状态而不必干扰它。然而,我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看来,最好是采用奥卡姆剃刀原理,将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。”
你也许对这种实证主义感到反感,反驳说:“一片无人观察的荒漠,难道就不存在吗?”以后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠,这里只想指出,“无人的荒漠”并不是原则上不可观察的。
五
正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样,量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率解释,不确定性原理和互补原理这三大核心原理中,前两者摧毁了经典世界的因果性,互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新的量子图景展现出一个前所未有的世界,它是如此奇特,难以想象,和人们的日常生活格格不入,甚至违背我们的理性本身。但是,它却能够解释量子世界一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释,它是以玻尔为首的一帮科学家作出的,他们大多数曾在哥本哈根工作过,许多是量子论本身的创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔,自然还有海森堡、波恩、泡利、狄拉克、克莱默、约尔当,也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等,这个解释一直被当作是量子论的正统,被写进各种教科书中。
当然,因为它太过奇特,太教常人困惑,近80年来没有一天它不受到来自各方面的置疑、指责、攻击。也有一些别的解释被纷纷提出,这里面包括德布罗意…玻姆的隐函数理论,埃弗莱特的多重宇宙解释,约翰泰勒的系综解释、Ghirardi…Rimini…Weber的“自发定域”(Spontaneous Localization),Griffiths…Omnès…GellMann…Hartle的“脱散历史态”(Decoherent Histories; or Consistent Histories),等等,等等。我们的史话以后会逐一地去看看这些理论,但是公平地说,至今没有一个理论能取代哥本哈根解释的地位,也没有人能证明哥本哈根解释实际上“错了”(当然,可能有人争辩说它“不完备”)。隐函数理论曾被认为相当有希望,可惜它的胜利直到今天还仍然停留在口头上。因此,我们的史话仍将以哥本哈根解释为主线来叙述,对于读者来说,他当然可以自行判断,并得出他自己的独特看法。
哥本哈根解释的基本内容,全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到,首先,不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限,而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次,因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动,现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”(being),事实上一个纯粹的客观世界是没有的,任何事物都只有结合一个特定的观测手段,才谈得上具体意义。对象所表现出的形态,很大程度上取决于我们的观察方法。对同一个对象来说,这些表现形态可能是互相排斥的,但必须被同时用于这个对象的描述中,也就是互补原理。
最后,因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动,量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系在量子世界是不存在的,必须以一种统计性的解释来取而代之,波函数ψ就是一种统计,它的平方代表了粒子在某处出现的概率。当我们说“电子出现在x处”时,我们并不知道这个事件的“原因”是什么,它是一个完全随机的过程,没有因果关系。
有些人可能觉得非常糟糕:又是不确定又是没有因果关系,这个世界不是乱套了吗?物理学家既然什么都不知道,那他们还好意思呆在大学里领薪水,或者在电视节目上欺世盗名?然而事情并没有想象的那么坏,虽然我们对单个电子的行为只能预测其概率,但我们都知道,当样本数量变得非常非常大时,概率论就很有用了。我们没法知道一个电子在屏幕上出现在什么位置,但我们很有把握,当数以万亿记的电子穿过双缝,它们会形成干涉图案。这就好比保险公司没法预测一个客户会在什么时候死去,但它对一个城市的总体死亡率是清楚的,所以保险公司一定是赚钱的!
传统的电视或者电脑屏幕,它后面都有一把电子枪,不断地逐行把电子打到屏幕上形成画面。对于单个电子来说,我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点,只有概率而已。不过大量电子叠在一起,组成稳定的画面是确定无疑的。看,就算本质是随机性,但科学家仍然能够造出一些有用的东西。如果你家电视画面老是有雪花,不要怀疑到量子论头上来,先去检查一下天线。
当然时代在进步,俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型,那是另一回事了。
至于令人迷惑的波粒二象性,那也只是量子微观世界的奇特性质罢了。我们已经谈到德布罗意方程λ= hp,改写一下就是λp=h,波长和动量的乘积等于普朗克常数h。对于微观粒子来说,它的动量非常小,所以相应的波长便不能忽略。但对于日常事物来说,它们质量之大相比h简直是个天文数字,所以对于生活中的一个足球,它所伴随的德布罗意波微乎其微,根本感觉不到。我们一点都用不着担心,在世界杯决赛中,眼看要入门的那个球会突然化为一缕波,消失得杳然无踪。
但是,我们还是觉得不太满意,因为对“观测行为”,我们似乎还没有作出合理的解释。一个电子以奇特的分身术穿过双缝,它的波函数自身与自身发生了干涉,在空间中严格地,确定地发展。在这个阶段,因为没有进行观测,说电子在什么地方是没有什么意义的,只有它的概率在空间中展开。物理学家们常常摆弄玄虚说:“电子无处不在,而又无处在”,指的就是这个意思。然而在那以后,当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候,事情突然发生了变化!电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择,并以一个小点的形式出现在了某处。这时候,电子确定地存在于某点,自然这个点的概率变成了100%,而别的地方的概率都变成了0。也就是说,它的波函数突然从空间中收缩,聚集到了这一个点上面,在这个点出现了强度为1的高峰。而其他地方的波函数都瞬间降为0。
哦,上帝,发生了什么事?为什么电子的波函数在一刹那发生了这样的巨变?原本形态优美,严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那轰然崩溃,变成了一个针尖般的小点。从数学上来说,这两种状态显然是没法互相推导的。在我们观测电子以前,它实际上处在一种叠加态,所有关于位置的可能性叠合在一起,弥漫到整个空间中去。但是,当我们真的去“看”它的时候,电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了,它被迫作出选择,在无数种可能性中挑选一种,以一个确定的位置出现在我们面前。
波函数这种奇迹般的变化,在哥本哈根派的口中被称之为“坍缩”(collapse),每当我们试图测量电子的位置,它那原本按照薛定谔方程演变的波函数ψ便立刻按照那个时候的概率分布坍缩(我们记得ψ的平方就是概率),所有的可能全都在瞬间集中到某一点上。而一个实实在在的电子便大摇大摆地出现在那里,供我们观赏。
在电子通过双缝前,假如我们不去测量它的位置,那么它的波函数就按照方程发散开去,同时通过两个缝而自我互相干涉。但要是我们试图在两条缝上装个仪器以探测它究竟通过了哪条缝,在那一刹那,电子的波函数便坍缩了,电子随机地选择了一个缝通过。而坍缩过的波函数自然就无法再进行干涉,于是乎,干涉条纹一去不复返。
奇怪,非常奇怪。为什么我们一观测,电子的波函数就开始坍缩了呢?
事实似乎是这样的,当我们闭上眼睛不去看这个电子,它就不是一个实实在在的电子。它像一个幽灵一般按照波函数向四周散发开去,虚无飘渺,没有实体,而以概率波的形态漂浮在空间中。随着时间的演化,这种概率波严格地按照薛定谔波动方程的指使,听话而确定地按照经典方式发展。这个时候,与其说它是一个电子,不如说它是一个鬼魂,一团混沌,一幅浸润开来的水彩画,一朵概率云,爱丽丝梦境中那难以捉摸的柴郡猫的笑容。不管你怎么形容都好,反正它不是一个实体,它以概率的方式扩散开来,这种概率似波动一般起伏,可以干涉和叠加,为ψ所精确描述。
但是,当你一睁开眼睛,奇妙的事情发生了!所有的幻影,所有的幽灵都消失了。电子那散发开去的波函数在瞬间坍缩,它重新变成了一个实实在在的粒子,随机地出现在某处。除了这个地方之外,一切的概率波,一切的可能性都消失了。化为一缕清风的妖怪重新凝聚成为一个白骨精,被牢牢地摁死在一个地方。电子回到了现实世界里来,又成了大家所熟悉的经典粒子。
你又闭上眼睛,刚刚变回原型的电子又化为概率波,向四周扩散。再睁开眼睛,它又变回粒子出现在某个地方。你
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