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62重心运动的守恒原理及能量的惯性62（第1页）

爱因斯坦62重心运动的守恒原理及能量的惯性

在1905年奇迹年尚未被认证，爱因斯坦的理论尚未被主流接受，而他也依然名不见经传的时刻，他虽然在信中向索洛文忧虑自己最富创造力的年龄即将过去，但他并未灰心丧气而放弃自己的科研努力，而是继续勇敢的朝着自己开创的物理学理论道路前行。

在搬到新家后20天，1906年5月17日，《物理学年鉴》收到了爱因斯坦1906年的第二篇论文，题为《重心运动的守恒原理及能量的惯性》，简单说这篇论文是质能方程论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》的延续，讨论的是质能方程，即能量和质量的统一，能量也具有自己的质量。

在论文《重心运动的守恒原理及能量的惯性》开始的研究背景部分，爱因斯坦以一段文字阐述重述了1905年9月27日的质能方程论文的基本结论：

“我在去年发表的一篇论文（注：1905年9月27日的质能方程论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》）中指出，把麦克斯韦方程和相对性原理以及能量守恒原理相结合会导出如下结论，物体的质量随着它的所含能量的改变而改变，而和能量改变为何种种类无关。对应于能量改变量△E必须伴随着相同正负号的大小为△EV2的质量改变，此处V表示光速。”

接着，爱因斯坦又以一段文字阐述简述了自己这篇质能方程姊妹篇论文的研究目的，证明能量也有质量的论断不仅符合力学过程，而且也符合电磁学，因此，能量和质量的紧密联系是物理学各领域都需要考虑的重要因素：

“在这篇论文中我要指出，上述定理（至少在第一阶近似内）是不仅发生了力学过程，而且也发生了电磁学过程的系统的重心运动守恒定律（注：在一个系统中，质量m与重心χ的乘积守恒）成立的必要和充分条件。虽然为证明这个陈述所必须的简单的形式考虑，已经主要包含在亨利·庞加莱（注：法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日—1912年7月17日）的工作中，但是为了清晰起见，我自己将不以这项工作为基础。”

研究背景和目的介绍完后就进入了正文的阐述，正文分两部分，第一部分题为《一种特殊情形》，为了自己的研究论题，在这一部分的开始爱因斯坦就设定了一个思想实验，设在空间中有一个自由地浮动的、稳态的刚性的、内空的、横放着的圆柱体K，在K的右底（注：对读者来说是左侧）侧A中发出一个确定的辐射能量S，穿过空腔到达对面的左底B（注：对读者来说是右侧），A和B之间的距离为α。具体如下图所示：

辐射S作用在K的左内壁即B处，使K得到往左（注：依然是K的视角，对读者来说是往右的）的速度，此速度大小为S（VM），其中V是光速，M是K的质量，S是辐射能量。

在辐射S被B吸收后，K归于静止，在此期间K运动的时间为αV，则在此过程中K向左移动（注：依然是K的视角，对读者来说是往右的）的距离δ为δ=（Sα）（MV2）。

为了研究物体的重心运动，设定活动空间圆柱体和能量源内部的辐射S后，爱因斯坦又设定在圆柱体K内部放着一个物体k，并描述了他在圆柱体K内部的运动过程：

“让我们在空腔K中放一个物体k（为了简单起见把它想象成零质量的）。物体靠近一个能推动它的机构（也是零质量的）。物体k首先位于B，在B和A之间跑来跑去。在辐射量S被B吸收后，它的能量就转移到k上，然后k向A运动。最后，能量S在A被空圆柱k取走，k将又移回到B去。这整个系统现在完成了完整的循环，人们可以想象任意多次地重复这个过程（注：在此过程中，整个系统各部分的重心在不断运动）。”

在上述过程中，辐射能S推动物体k在AB之间来回运动，接着，爱因斯坦在论文中假设如果物体k在吸收辐射能S后质量依然为0的做来回运动，则这个过程便违反了基本的力学定律，因此，是不可能的，所以，物体k在吸收辐射能S后质量必然不为0：

“如果人们假定输运体k甚至在吸收能量S后仍为零质量，那么人们还得假定能量S的返回输运不会伴随着空圆柱体K的位置而改变。这样，整个循环过程的惟一后果是整个系统往左位移了；重复循环过程，人们可以得到任意大的位移。我们因此得到结论，不用有外力作用到上面，原先静止的系统可以任意大地改变其重心位置，而且该系统不会经受到任何持久的改变（注：违反重心守恒定律）。

很清楚，得到的这个结果没有任何内部矛盾。但是它违背了力学的基本定律，按照这些定律，一个原先处于静止的物体，如果没有受到其他物体的作用不可能进行平动。（注：牛顿第一定律）”

另一方面，如果输运体k在吸收辐射能S后质量不为0，而是等于EV2，则矛盾就消除了：

“然而，如果人们假设任何能量E都具有惯性EV2，那么和力学原理的矛盾就可以避免。因为按照这个假设，输运体从B到A输运能量S具有质量SV2。而根据质心定理，在整个过程中整个系统的重心必须静止（注：论文第二部分的目的就是对此的解释），空圆柱K在此期间总共向右边位移δ′，其量为δ′=（Sα）（MV2）。

和上面求得的结果相比较可以得出（至少在第一阶近似下）δ=δ′，也就是说，系统的位置在循环过程的前后是相同的。这就消除了和力学原理的矛盾。”

论文第一部分《一种特殊情形》就此结束。这一部分主要设定了一个简单的思想实验场景，引出了能量也具有惯性质量的话题。

下面的第二部分则主要证明了发生电磁过程的系统，即第一部分发出辐射能量S的思想实验系统也符合重心守恒定律，以为第一部分的最终论断提供理论基础。

第二部分题为《关于重心运动的守恒原理》，在这一部分爱因斯坦考察了n个分立的具有质量m1，m2，…，mn的质点，其重心坐标为χ1，χ2，…，χn，并做出了下列的几条具体设定：

“就热和电的关系而言，这些质点不被当做基本结构（原子、分子），而被当做在通常意义下的小尺度的物体，它们的能量不由重心的速度决定。

这些质点既能通过电磁过程也能通过守恒力（例如重力、刚性连接）来相互作用；然而我们将假定，不仅守恒力的势能，而且重心运动的动能相对于这些质量m1，m2，…，mn的‘内’能都为无限小。”

针对上述设定的物理体系，爱因斯坦列出了在整个空间中成立的麦克斯韦-洛伦兹方程1：

（1V）·（uxρ+?X?t）=?N?y-?M?z，

（1V）·（uyρ+?Y?t）=?L?z-?N?x，