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23德鲁德金属电子理论1901 723（第1页）

爱因斯坦23德鲁德金属电子理论1901.7

就在爱因斯坦工作初露曙光、恋情也要结果的时刻，他在科研上也发起了首次成名之前的论战，对象是德国物理学家、莱比锡大学教授保罗·卡尔·路德维希·德鲁德（1863年7月12日－1906年7月5日），论战的题目是德鲁德的金属电子理论，挑战这个论题也不是爱因斯坦闲着没事找茬，而是这个论题跟他一直关注的分子运动论相关：“爱因斯坦对德鲁德的金属电子理论和玻尔兹曼的气体分子运动论感兴趣并非缘于巧合，或是随随便便的选择，而是因为它们与他早期的几个研究主题有一种重要的共性，那就是，它们是将分子运动论思想应用于物理化学问题的两个典型的例子。”

德鲁德的金属电子理论认为，金属中存在着像气体分子一样自由运动的粒子，因此可以导热和导电。爱因斯坦在研究这个问题时，在一定程度上赞同这种观点，1901年4月4日他在给米列娃的信中说：“我对德鲁德的一篇关于电子理论的论文由衷的赞同，它完全写出了我的心里话，虽然其中也包含一些非常草率的地方。这位德鲁德是一位有创造性的人物，那是无可怀疑的。他也假定负电荷首先是无质量的物质，它们决定金属中热与电的现象。这与我们动身离开苏黎世之前不久我心里想到的正好一样。”

一个月以后5月下旬，爱因斯坦带着那种对权威的一贯的不尊重对米列娃宣称：“也许我会亲自给德鲁德写信，促使他注意他的错误。”

德鲁德模型认为：金属中的电子，尤其是价电子游离于固定的离子实周围，弥散于金属的全部空间，构成了所谓的自由电子气。

在此基本思路的前提下，又做出了四条基本假设：

1独立电子近似

自由电子之间不存在相互作用，也不存在碰撞，可以彼此独立的运动。（实际上研究证明，忽略电子间相互作用对实验结果影响不大）

2自由电子近似

晶体中的离子实固定不动，电子可以自由运动，电子和离子之间没有静电力的相互作用。（实际上大多数情况下，电子与离子相互作用不能忽略）

上述两条假设参照了理想气体的概念：理想气体中分子之间不发生碰撞，也没有相互作用。所以又把两条假设统称为自由电子气假设。

3碰撞假设

电子和离子之间存在碰撞，电子和离子的碰撞是瞬时的，且碰撞后电子的运动速度只与温度有关，与碰撞前速度无关，电子通过这种碰撞和周围的环境达到一个热平衡

4弛豫时间

这是德鲁德模型最中最重要的概念。电子完成碰撞后，距离下一次碰撞所经历时间的平均值，即两次碰撞之间的平均时间间隔称作弛豫时间。弛豫时间仅和晶体结构，即离子之间的距离有关。

德鲁德模型评价：

德鲁德模型简单的导出了欧姆定律的微观形式，因为用的是经典的物理定律，仍然把电子看成是经典粒子，推导过程中运用到牛顿第二定律，因此又叫经典自由电子理论。

德鲁德模型提供了金属中的直流电和交流电传导、维德曼–夫兰兹定理、霍尔效应以及热传导的非常好的解释。

维德曼-夫兰兹定理是德国物理学家古斯塔夫·海因里希·维德曼和鲁道夫·夫兰兹于1853年由大量实验事实发现，它描述了金属电导率σ和热导率ρ之间的关系（爱因斯坦曾经向韦伯教授提出想研究的毕业课题）。

ρσ=L

其中L称为洛伦茨系数，和温度无关。

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