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。该队继续全力反击。在比赛最后阶段,他们最后一次触底得分,比分变成30:31 。只要再得1
分,该队就能战平对手,取得冠军头衔。不过,这样取胜总不大过瘾。为了漂亮地拿下冠军争夺战,奥斯本认为他应该在本场比赛取胜。
内布拉斯加队决定要用得2分的策略取胜。欧文·弗赖尔(Irving
Fryer)接到球,却没能得分。迈阿密队与内布拉斯加队以同样的胜负战绩结束全年比赛。由于迈阿密队击败内布拉斯加队,最终获得冠军的是迈阿密队。
假设你自己处于奥斯本教练的位置。你能不能做得比他更好?
案例讨论星期一出版的许多橄榄球评论文章纷纷指责奥斯本不应该贸然求胜,没有稳妥求和。不过,这不是我们争论的核心问题。核心问题在于,在奥斯本甘愿冒更大的风险一心求胜的前提下,他选错了策略。他本来应该先尝试得2分的策略,然后,假如成功了,再尝试得1
分的策略,假如不成功,再尝试得2分的策略。
让我们更仔细地研究这个案例。在落后14分的时候,奥斯本知道他至少还要得到两个触底得分外加3分。他决定先尝试得1分的策略,再尝试得2分的策略。假如两个尝试都成功了,那么使用两个策略的先后次序则无关紧要。假如得1分的策略失败,而得2分的策略成功,先后次序则仍然无关紧要,比赛还是以平局告终,内布拉斯加队赢得冠军。先后次序影响战局的惟一可能性在于内布拉斯加队尝试得2分的策略没有成功。假如实施奥斯本的计划,这将导致输掉决赛以及冠军锦标。相反,假如他们先尝试得2分的策略,那么,即便尝试失败,他们仍然未必输掉这场比赛。他们仍然以23:31落后。等到他们下一次触底得分,比分就会改为29:31
。这时候,只要他们尝试得2分的策略得手,比赛就能打成平局,他们就能赢得冠军头衔!①①
而且,这将是尝试取胜的努力失败之后导致的平局,因此没有人会批评奥斯本,说他一心想打成平局。
我们曾经听到有人反驳说,假如奥斯本先尝试得2分的策略,那么,如果没有成功,他的队将只能为打平对手而努力。但这么做不是那么鼓舞人心,并且他们很有可能不能第二次触底得分了。更重要的是,等到最后才来尝试这个已经变得生死攸关的得2分的策略,他的队将陷入成败取决于运气的局面。这种看法是错的,有几个理由。假如内布拉斯加队等到第二次触底得分才尝试得2分的策略,一旦失败,他们就会输掉这场比赛。假如他们第一次尝试得2分的策略失败,他们仍然有机会打平。即使这个机会可能非常渺茫,但有还是比没有强。激励效应的论点也站不住脚。这是因为,虽然内布拉斯加队的进攻可能在冠军决赛这样重大的场合突然加强,但迈阿密队的防守也会加强。这场比赛对双方是同样重要的。相反,假如奥斯本第一次触底得分之后就尝试得2分的策略,在一定程度上确实存在激励效应,提高第二次触底得分的概率。这也使他可以通过两个三分球打平。
从这个故事中可总结的教训之一在于,假如你不得不冒一点风险,通常都是越早冒险越好。这一点在网球选手看来再明显不过了:人人都知道应该在第一发球的时候冒风险,第二发球则必须谨慎。这么一来,就算你一发失误,比赛也不会就此结束。你仍然有时间考虑选择其他策略,并借此站稳脚跟,甚至一举领先。
第3章看穿对手的策略
每个星期,《时代》和《新闻周刊》都会暗自较劲,非要做出最引人注目的封面故事不可。一个富有戏剧性或者饶有趣味的封面,可以吸引站在报摊前的潜在买主的目光。因此,每个星期,《时代》的编辑们一定会举行闭门会议,选择下一个封面故事。他们这么做的时候,很清楚在某个什么地方,《新闻周刊》的编辑们也在关起门来开会,选择下一个封面故事。反过来,《新闻周刊》的编辑们也知道《时代》的编辑们正在做同样的事情,而《时代》的编辑们也知道《新闻周刊》的编辑们知道这一点……
这两家新闻杂志投入了一场策略博弈,不过,这个博弈从本质上看跟我们已经讨论过的博弈存在很大差别。第2章讨论的博弈是由一系列相继进行的行动组成的。查理·布朗在选择要不要踢那个橄榄球时,心里明白露西现在还没有决定要不要拿走那个球;在象棋里,白方与黑方交替行动。相反,《时代》与《新闻周刊》的行动却是同时进行的。双方不得不在毫不知晓对手的决定的情况下采取行动。等到彼此发现对方做了什么,再想做什么改变就太迟了。当然,这个星期的输家下个星期很可能竭力反扑,不过,等到那时,在这个日新月异的世界上说不定已经出现了一个完全不同的新的故事模式,开始了一场完全不同的博弈。
这两种博弈所要用到的策略思维和行动在本质上存在天壤之别。对于第2章讨论的相继行动的博弈,每个参与者不得不向前展望,估计对手的反应,从而倒后推理,决定自己这一轮应该怎么走。这是一条线性的推理链:“假如我这么做,另一个参与者会那么做——若是那样,我会这么反击”,依此类推。
而在同时行动的博弈里,没有一个参与者可以在自己行动之前得知另一个参与者的整个计划。在这种情况下,互动推理不是通过观察对方的策略进行,而是必须通过看穿对手的策略才能展开。要想做到这一点,单单假设自己处于对手的位置会怎么做还不够。即便你那样做了,你又能发现什么?你只会发现,你的对手也在做同样的事情,即他也在假设自己处于你的位置会怎么做。因此,每一个人不得不同时担任两个角色,一个是自己,一个是对手,从而找出双方的最佳行动方式。与一条线性的推理链不同,这是一个循环——“假如我认为他认为我认为……”。诀窍在于怎样破解这个循环。
夏洛克·福尔摩斯(Sherlock
Holmes)和他的死对头、罪恶魔头莫里亚蒂(M噢riarty)教授擅长这类推理,对此我们一点都不觉得惊讶。正如福尔摩斯在《最后的问题》里告诉华生(Watson)的:“我要说的其实已经在你的脑海闪过。”他说。
“那么我的答案大概也已经在你的脑海闪过。”我答道。
你就和华生医生一样,大概也在揣摩福尔摩斯怎么未卜先知。听完我们的解释,我们希望你会同意这其实相当简单。
你怎样才能看穿所有那些错综复杂而又看不见的策略呢?首先,你不要把其他参与者的未知行动视做天气那样,具有与个人无关的不确定性。上班之前,《时代》的编辑可能收听天气预报,知道今天下雨的概率是40%,他大概会利用这个信息去决定要不要带一把雨伞去上班。但《新闻
周刊》将会采用哪个特定主题作为封面故事的概率则完全是另外一回事。
区别在于,《时代》的编辑对《新闻周刊》有一个非常中肯的了解——另一个杂志的编辑与天气不同,他们是策略的博弈参与者,就跟《时代》的编辑自己一样。①
即便一个编辑不可能真的观察到另一个杂志的决定,他也可以通过另一个杂志的视角思考这个问题,尝试确定它现在一定在做什么。
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